Tên của các bậc trong âm giai(Âm giai đô trưởng)  Play (trợ giúp·thông tin)).7 bậc của một âm giai trưởng với những hợp âm tương ứng của chúng và những kí tự Roman đại diện
Play (trợ giúp·thông tin)Chủ âm và chủ âm tương ứng của nó trong Đô trưởng: Hợp âm CM và Am.

Mỗi bậc trong một âm giai diatonic, cũng như mỗi bậc trong nhiều nốt chromatic, có một công năng diatonic khác, tương tự đối với các hợp âm được xây dựng từ những nốt đó. Một Cao độ hay một lớp Cao độ và các Cao đô trùng nhưng khác tên với nó(enharmonic equivalents) có ý nghĩa khác nhau. Ví dụ, Cao độ C♯ không thể thay thế Cao độ D♭, mặc dù xét theo bình quân luật(equal temperament) thì chúng là cùng một Cao độ, vì D♭có thể đóng vai trò như một quãng 3 thứ của một Hợp âm B♭thứ trong khi C♯ thì không thể và C♯ có thể là quãng 5 của một Hợp âm F♯ trưởng nhưng D♭thì không.

Trong lý thuyết âm nhạc, như thường được dạy tại Mỹ, có tất cả 7 công năng khác nhau. Tại Đức, từ học thuyết của Hugo Riemann, thì chỉ có 3 công năng, và những công năng khác với Chủ âm, Âm át, Âm hạ át thì được gọi là công năng tương ứng của chúng(Tiếng Anh là "relatives"). Ví dụ, trong Điệu tính Đô trưởng, một âm La thứ(Hợp âm, âm giai, hay đơn giản chỉ là nốt La) là Chủ âm tương ứng hay Tp. (Những nhạc sĩ Đức thường chỉ sử dụng những kí tự nốt viết in hoa và các kí tự viết tắt chữ số Roman, trong khi tại Mỹ, chữ in hoa và chữ thường được dùng để biểu thị là trưởng hay tăng,và thứ hay giảm.) Tại Mỹ, nó thường được ám chỉ là một “âm thứ tương tự”(“relative minor").

Như d'Indy đã tóm lược:

1/ Chỉ có duy nhất một hợp âm, một hợp âm hoàn chỉnh; nó thường là một Hợp âm không chứa quãng nghịch(consonant) vì nó tạo ra một cảm giác thư giãn và cân bằng;

2/ Hợp âm này có 2 hình thức khác nhau, trưởng và thứ, phụ thuộc vào việc liệu hợp âm đó được tạo thành từ một quãng 3 thứ trên một quãng 3 trưởng hay một quãng 3 trưởng trên một quãng 3 thứ;

3/ Hợp âm này có thể thực hiện 3 công năng khác nhau, Chủ âm, Âm át hay Âm hạ át.

— D'Indy (1903), [1]

Tại Mỹ, Đức và một số quốc gia khác, công năng diatonic gồm:

Function	Roman Numeral	English	German	German abbreviation
Tonic	I	Tonic	Tonika	T
Supertonic	ii	Subdominant parallel	Subdominantparallele	Sp
Mediant	iii	Tonic counter parallel	Dominantparallele	Dp/Tkp
Subdominant	IV	Subdominant	Subdominante	S
Dominant	V	Dominant	Dominante	D
Submediant	vi	Tonic parallel	Tonikaparallele	Tp
Leading	vii	incomplete Dominant seventh	verkürzter Dominantseptakkord	diagonally slashed D7 (D̸7)

Các nốt có kí hiệu ii, iii, vi, và vii được viết thường. Đó là vì trong mối quan hệ với Điệu tính, chúng là những hợp âm thứ. Không có dấu hóa, nốt vii là một nốt “yếu” viio.

Các bậc được liệt kê dựa theo công năng của nó, trong một trật tự có thứ bậc dựa vào tầm quan trọng hay nốt trung tâm(liên quan đến chủ âm): I, V, IV, vi, iii, ii, viio. Ba hợp âm đầu tiên là trưởng, ba hợp âm kế tiếp là thứ, và nốt cuối cùng là một nốt “yếu”.

Hợp âm của Chủ âm, Âm át, Âm hạ át được theo sau bởi Hợp âm tương ứng của nó đối theo vị trí của nốt bass trong hợp âm đó. Hợp âm tương ứng được tạo ra bằng cách tăng lên một quãng 5 đúng; nốt trong hợp âm tương ứng được biểu thị bằng hình tròn nhỏ như hình trên.

Công năng trong âm giai thứ

Tại Mỹ, âm giai thứ được cho là một biến thể của âm giai thứ, trong khi trong lý thuyết âm nhạc của Đức, Riemann cho rằng nó là một âm giai trưởng ngược. Vào cuối thể kỉ 18, đầu thế kỉ 19 rất nhiều hợp âm “nghịch” và mối quan hệ của chúng được gọi là hòa âm “nhị nguyên”(“ dualistic”). Nốt chủ trong hợp âm trưởng là nốt bass của nó, nhưng, ngược lại, nốt chủ của một hợp âm thứ lại là nốt ở vị trí quãng 5(Ví dụ: CEG và ACE). Dấu “cộng” và “độ”(“+” và “o”), được dùng để kí hiệu rằng nốt thấp hơn của quãng 5 là nốt chủ, như trong âm giai trưởng, +d, hay cao hơn, như trong âm giai thứ, od. Vì vậy, nếu chủ âm trưởng tương ứng là nốt chủ âm với quãng 5 của nó được thăng lên một cung, thì chủ âm thứ tương ứng là chủ âm với nốt chủ(Mỹ)/nốt quãng 5(Đức) giảm xuống một cung.

Chủ âm thứ, âm át, âm hạ át và những âm tương ứng của nó, được tạo ra bằng cách hạ nốt quãng 5(Đức)/nốt chủ(Mỹ) xuống một cung.

Nếu những hợp âm có thể được tạo ra bằng cách tăng(đối với trưởng) và hạ(đối với thứ) nốt quãng 5 một cung thì chúng cũng có thể được tạo thành bằng cách hạ(đối với trưởng) hay tăng(đối với thứ) nốt chủ nửa cung để trở thành “wechsel”, nốt dẫn hay “leitton”. Những hợp âm này được gọi là “Leittonwechselklänge”(hiểu một cách chính xác là: ”nốt dẫn thay đổi âm”), đôi khi được gọi là “gegenklang” hay “Hợp âm tương phản”.

Leittonwechselklänge

Mode	Key	Position
Major	E minor	Tl
A minor	Sl
B minor	Dl
Minor	A♭ major	tL
D♭ major	sL
E♭ major	dL

.Leittonwechselklänge trưởng, được tạo thành bằng cách hạ nốt chủ của hợp âm xuống nửa cung

Leittonwechselklänge thứ, được hình thành bằng cách tăng nốt quãng 5 lên nửa cung.(Trong học thuyết gốc của Riemannian, điều đáng quan tâm ở đây là nốt quãng 5 được xem như nốt chủ của hợp âm thứ nếu đọc từ trên xuống; học thuyết “nhị nguyên” này không còn được biết đến nhiều ngày nay, kể cả ở Đức).

Những câu trích dẫn

3 thành phần có thể xuất hiện trong bất kì phần nào trong 3 hình thức Hợp

âm trong 2 Điệu thức, 18 vị trí là: T, Tp, Tl, t, tP, tL, S, Sp, Sl, s, sP, sL,D, Dp, Dl, d, dP, dL. Tại sao chúng lại phức tạp? Có lẽ lý do chính là hệ thốngtinh xảo, đôi khi rất khó hiểu này cho phép Riemann đạt được một sự tổng hòa rấtlớn và tuyệt vời tinh hoa âm nhạc truyền thống và hiện đại trong âm nhạc cuốithế kỉ 19. Có vẻ như những Hợp âm được chuyển đổicó thể được diễn giải thông qua những thuật ngữ truyền thống là I-IV-V-I, haythuật ngữ hiện nay là T-S-D-T, một lược đồ Kết. Một chuỗi hợp âm A♭-trưởng, B♭-trưởng và C- trưởng, ví dụ, cóthể được diễn giải rõ ràng như một Âm hạ át(sP) đến Âm át(dP) đến Chủ âm(T)trong Đô-trưởng, việc đọc những Hợp âm này là không thểnếu không có những Kết của giai đoạn cuối Roman. Và một hợp âm thườnggây nhiều lúng túng cho các sinh viên trong việc hòa âm, Hợp âm Neapolitan D♭trưởng trong một Giọng Đô-trưởng, không là gì khác hơn một Âm hạ át Điệuthức thứ Leittonwechselklang (sL).<o:p></o:p>

.

— Carl Dahlhaus[2]

Một vài người ban đầu có thể nghi ngờ tính rõ ràng trong các

học thuyết hòa âm của Đức, mong muốn có lẽ một sự lựa chọn đã được đưa ra cho tấtcả giữa Funktionstheorie của Riemann và cũ hơn là Stufentheorie, hay có thể tinrằng cái học thuyết được gọi là tuyến tính nàyđã giải quyết được tất cả những tranh luận trước đó. Những bất đồng ý kiến nàyvẫn tiếp tục diễn ra giữa các học thuyết đối lập nhau, với sự phức tạp và khôngrõ ràng của nó, có những ưu điểm riêng của nó. Cụ thể, trong khi những sinhviên nói tiếng Anh không tin rằng mình đang học về hòa âm “như nó thật sự là,”thì những sinh viên Đức đối diện với những công trình lý thuyết thực thụ và buộc

phải tìm hiểu nó một cách phù hợp

.

— Robert O. Gjerdingen[3]

Vòng tròn quãng 5

Một học thuyết khác liên quan đến công năng hòa âm là “sự nối tiếp được giải thích bằng vòng tròn bậc 5(circle of fifths)(Tại đó, vì vậy, bậc II của âm giai thì gần âm át hơn so với bậc IV).” Theo tác phẩm “Harmony in Western Music” của Goldman, “Thật sự thì Hợp âm IV có một cấu tạo đơn giản nhất trong mối quan hệ diatonic, cách một quãng lớn so với Hợp âm I. Trong vòng tròn bậc 5, nó đi xa ra hơn là hướng về Hợp âm I.” Vì vậy vòng I–ii–V–I sẽ phù hợp hơn với lý luận về Chủ âm. Tuy nhiên, Goldman, cũng như Jean-Jacques Nattiez, chỉ ra rằng “Hợp âm bậc 4 xuất hiện trước khá lâu so với Hợp âm bậc 2 và cuối cùng là Hợp âm I, trong chuỗi I–IV–viio–iii–vi–ii–V–I." Goldman cũng nói rằng, “Truyền thống sử dụng Hợp âm IV trong việc hòa âm, và đặc biệt trong Kết, đặt ra nhiều câu hỏi. Một người có thể nói rằng việc sử dụng Hợp âm IV trong những Kết cuối trở nên ngày càng phổ biến vào thế kỉ 19 so với thế kỉ 18, nhưng nó cũng có thể được hiểu như là một sự thay thế cho Hợp âm ii khi đứng trước Hợp âm V. Nó cũng có thể được hiểu một cách hợp lý như một Hợp âm ii7  "thiếu" (lacking root)." Tuy nhiên, Nattiezgọi điều này là, “một lối thoát hẹp: chỉ lý thuyết về một Hợp âm ii không có nốt chủ(root) cho phép Goldman duy trì vòng tròn bậc 5 một cách hoàn toàn có giá trị từ Bach đến Wagner." 

Sự chủ âm hóa và Sự chuyển giọng

Những công năng trong suốt hay sau quá trình chuyển giọng, và đặc biệt là sự chủ âm hóa luôn được ghi chú trong mối quan hệ với công năng-trong Điệu tính gốc- của hợp âm được chủ âm hóa. Ví dụ, trong Đô trưởng, một hợp âm Rê trưởng được ghi chú là II, nhưng trong suốt quá trình chủ âm hóa của Hợp âm Sol trưởng, nó sẽ được ghi chú đúng với công năng nó đảm nhiệm nhưng với Sol cũng được ghi chú như là Âm át của Đô trưởng. Ghi chú chuẩn trong trường hợp này là V/V(năm của năm). Ví dụ: vòng lặp 12 ô nhịp blues(twelve bar blues turnaround), I–V–IV–I, được cho là không thể chấp nhận được về mặt Giọng điệu, có thể được diễn giải như là một Kết plagal được lặp lại hai lần, IV/V–V–IV–I (IV/V–I/V, IV/I–I/I).